Comparação de raízes -regras geral

O conhecimento de comparação de raízes no mundo matemática é fundamental, e por vezes essas questões aparece no momento em que nós já  nos esquecemos das regrinhas para comparação de radicais, mas neste conteúdo iremos dar o refrescamento sobre essas matérias, eu sei que já esteve em “frente” desta matéria .  vamos começar

Como comparar radicais?

Para comparar radicais é necessário verificar se os índices dos radicais são iguais ou não,essa é a condição máxima para começar a analisar os radicais.

Regras para comparar radicais

1˚-  Se os índices forem iguais e radicandos diferentes, será maior o radical que tiver maior  radicando.

Vamos comparar esses radicais

  e  ,  porque os índices são iguais  e 3 é maior que 2.

,  porque os índices são iguais e é maior que

2˚- Se os índices forem diferentes e radicandos iguais, será maior o radical que tiver menor índice

Exemplos

 parece que o maior é , os olhos as vezes analisam de forma superficial, 3 é menor que 4 .

, os radicandos são iguais e 2 é menor que 10

 

3˚-  Se os índices forem diferentes  e radicandos também diferentes,  deve-se calcular o menor múltiplo comum (mmc) dos índices.

Exemplos

, para compararmos esses radicais devemos calcular o mmc dos indices 3 e 4,  neste caso é 12, isto é:   ( 4 )     ( 3 ), assim:

, Passo seguinte multiplicamos os factores 4 e 3 com os índices 3 e 4 respectivamente; elevamos os radicandos pelos factores 4 e 3. Assim:

, Então teremos;  agora  temos  índices  iguais  então,  podemos comparar os radicandos:

Com a junta da segunda regra se os índices forem iguais é maior aquele que tiver maior radicando.