Equação biquadrada- definição métodos de resolução

O que será equação biquadrada ?

Bastante simples, você já conhece o conceito geral  de uma equação, portanto a equação é uma igualdade  que  envolve  polinómios.  No caso  em  que  o  polinómio  envolvido  é  de  grau  2

Chamamos a equação  biquadrada , neste caso concreto o nosso polinómio será trinómio de grau 4.portanto, teremos um termo do 4º grau, um do 2º grau e um termo independente .

Definição

Define-se equação biquadrada como a equação incompleta do quarto grau, que, após efectuadas todas as reduções possíveis, contém apenas termos onde a incógnita está submetida a expoentes de grau par.

E desse modo, podemos escrever a forma geral da equação biquadrada como: onde a≠0 , a, b e c são números reais.

A resolução deste tipo de equações biquadratica é muito simples pois, elas se reduzem sempre a equações quadráticas.

Exemplos

Como resolver a equação biquadrada?

Para  resolver  equações  biquadradas,  recorre-se  a  introdução  de  uma  nova  variável  como  por exemplo:

Para    substituindo , teremos (equação quadrática) encontrados os valores de z1 e z2 volta-se a variável inicial “x” e consequentemente, as raízes da equação.

Fazendo uma retrosubstituição