Equação do segundo grau – Fórmula do Bhaskara

Equação quadrática é uma equação polinomial do tipo  em que a, b, e c são chamados de coeficientes, que pertence ao conjunto dos números reais com a ≠ 0.

Veja alguns exemplos:

Exemplo 1

Vamos extrair os coeficientes

Exemplo 2

Para extrair os coeficientes desta equação precisamos de reduzir a equação na fórmula  , vamos a isso

 

Exemplo 3

Como se resolve uma equação quadrática?

As soluções de equações quadráticas podem ser encontradas apartir da formula de bhaskara , ou também coma soma e produto da equação

Lei de anulamento do produto

Há  equações quadráticas incompletas por sua vez estas podem ser resolvidas aplicando a lei do anulamento do produto, que diz que: um produto AxB de factores e nulo se e só se, pelo menos, um dos factores for zero, se A=0 ou B=0  ou ambos igual a zero.

Acompanhe a resolução deste exercício aplicando a lei do anulamento do produto

Coloca o factor em comum em evidencia, repare que o factor comum é o a

Resulta  um produto de factores igual a zero, e condição necessária que um deles seja igual a zero, matematicamente escreve-se:

 

   

 

Podemos também recorrer a soma e produto da equação, e e uma forma de determinar raízes mentalmente.

 

Fórmula de Bhaskara sua aplicação

A fórmula de Bhaskara ajuda-nos também na resolução de equações do 2 grau, mas antes de aprofundar não podemos deixar de fora a fórmula de delta, pois ela fornece algumas condições, acompanhe

se ∆ >0 teremos duas raízes reais distintas ou desiguais

se  não temos solução em R

se temos duas raízes  iguais

Aplicação da fórmula do delta e do Bhaskara

Acompanhe a resolução da equação

Exemplo1

1º Extrair os coeficientes

2º Aplicar a fórmula do delta

3º Aplicar a fórmula do Bhaskara

      S= {2;3 } 

         

Podias também recorres a soma e produto,

S =5

P=6

Podíamos dizer que dois números que somados dão 5 e multiplicados dão 6 são os números 2 e 3

S= {2;3 }