Equações de rectas paralelas e perpendiculares

A recta  no  plano  pode  ser  representada  de  várias  formas,  aqui  iremos  estudar  como representar  a  recta  no  plano  mediante  equações  usando  o referencial  cartesiano.

Veremos  também  as posições  relativas  de  duas rectas  no  plano,  bem  como  as condições relativas  para  os  casos  especiais  de  paralelismo  e de  perpendicularidade

Duas  rectas  no  plano  são  paralelas  se:

. ambas  são  verticais

. ambas  são  horizontais;

.  tem  os  mesmos  coeficientes  angulares,

Exemplo de rectas paralelas :

As restas x=-1  e x=2 se for a traçar no sistema cartesiano ortogonal percebe-se que são rectas paralelas.

Temos também essas duas rectas que são paralelas

y=2x+5   e   y=2x-3

Equações de rectas perpendiculares.

Duas  rectas  no  plano  são  perpendiculares  se  uma  delas  paralela  ao  eixo  dos  x  e a outra é paralela  ao  eixo  dos y,, ou  se  elas  tem coeficientes  angulares  k’ e k  tal  que k’.k’ =-1.

Então para que duas rectas sejam perpendiculares o produto dois coeficientes angulares ou declividade deve ser igual a -1.

As rectas x=3, y=-1 são perpendiculares, pois  x=3 é paralela ao eixo dos y=-1 é paralela ao eixo dos x.

As rectas y=x+5/2 e y=-x+1 são perpendiculares , pois k’ e k  tal  que k’.k’ =-1.