Equações irracionais

Equações irracionais são todas equações em que a incógnita( letra) pelomenos  aparece dentro de um radical e essas equações irracionais  podem nos conduzirem e um outro tipo de equações que podem ser equações do segundo grau ou equações lineares .

Exemplos de equações irracionais

I    x\sqrt{7}=x+4

II   2\sqrt{{{x}^{2}}-2x+1}=2

III  \sqrt{3x-4}=\sqrt{6x-5}

IV   m\sqrt{12}-4=m-1

Repara que as equações  I e IV não são irracionais por que as incógnitas não aparecem dentro de uma raiz.

Como resolver equações irracionais ?

Passos

1◦ Separar os termos com raízes e sem raízes;

2◦ Elevar os termos pelo índice do radicando;

3◦Resolver a  equação.

Exemplos 1

\sqrt{3x-3}+2=0

Separando os termos temos

\sqrt{3x-3}=-2

Elevando ao todos termos ao quadrado temos

{{\left( \sqrt{3x-3} \right)}^{2}}={{\left( -2 \right)}^{2}}

3x-3=4

3x=4+3

3x=7

x={}^{7}/{}_{3}

S = { 7/3 }

Exemplo 2

\sqrt{{{x}^{2}}-2x+1}=1

{{\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+1} \right)}^{2}}={{1}^{2}}

{{x}^{2}}-2x+1=1

{{x}^{2}}-2x=0

x\left( x-2 \right)=0

x=0\vee x-2=0

x=0\vee x=2

S = {0;2}

Exemplo 3

\sqrt{{{x}^{2}}+3x-4}=0

{{\left( \sqrt{{{x}^{2}}+3x-4} \right)}^{2}}={{1}^{2}}

{{x}^{2}}+3x-4=0

Aplicando a soma e o produto da equação , pensemos em dois números que somados dão -3 e multiplicado da -4 ,

S = -3

P = -4

Podemos dizer que esses números são 1 e -4

S={1;-4}

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1 Comment:

  1. Thanks for discussing your ideas with this blog. Likewise, a myth regarding the banking companies intentions when talking about foreclosures is that the financial institution will not getreceive my installments. There is a certain amount of time that the bank can take payments every now and then. If you are way too deep within the hole, they may commonly call that you pay the payment completely. However, that doesn’t mean that they will not take any sort of payments at all. In the event you and the bank can find a way to work a little something out, a foreclosure process may end. However, if you ever continue to skip payments beneath new system, the foreclosures process can just pick up exactly where it was left off.

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