Inequações quadráticas – resolução de exercícios

A  desigualdade  condicional  entre  duas  quantidades  e  dependente  de  certas  variáveis  designa-se Inequação.  Neste  artigo precisamente abordaremos  acerca das inequações quadráticas, os conhecimentos adquiridos acerca de equações e funções quadráticas serão bastante necessários, por isso se não se lembra, queira fazer revisão. Para fácil e melhor compreensão deste artigo.

É importante Saber que a diferença entre equações e inequações é apenas o sinal que liga os dois membros, de igualdade para as equações e desigualdade para as inequações.

As inequações quadráticas são expressas  sendo a, b e c números reais e

Exemplos de inequações Quadráticas

                            

Resolução de inequações quadráticas

Existem  dois  métodos  para  resolver  uma  inequação  quadrática:  método  analítico  ou método gráfico.

Ao  conjunto  de  todos  elementos  do  universo  que  transformam  a  inequação  numa proposição verdadeira chama-se conjunto solução ou solução da inequação.

Método gráfico

A simples interpretação do gráfico da função quadrática permite reconhecer propriedades que simplificam muito a resolução de determinadas inequações, ora vejamos

Exemplo 1

É dada a função a(x) = , determine o conjunto  solução da condição a(x) < 8.

Podemos dividir a resolução deste tipo de questões nos seguintes passos:

1º passo: Escrever a condição e passar todos os termos para o 1º membro da inequação:

2º passo: Determinar as raízes (zeros).

Aplicando a fórmula resolvente à expressão

Factorizando

3º passo:

Fazendo o esboço da função e masrcar as nossas raízes temos

 

A parábola é voltada para baixo, pois o coeficiente de  é negativo (a= –2);  A parábola corta o eixo dos xx‟ nas abcissas “– 5 “ e “3” (raízes da expressão).

No gráfico queremos saber onde a função é negatica isto é na parte negativa do y.

Escrever o conjunto solução

A funcao é negativa nesses intervalos  

>>Equações do 1º grau

>>Equação do segundo grau – Fórmula do Bhaskara

>>Equações quadráticas paramétricas

>>Equação biquadrada- definição métodos de resolução

>Equações exponenciais definição – exercícios

>Equações Modulares -exercícios resolvidos

>>Equações irracionais

>>Equação reduzida da circunferência

>>Vector- definição

>>Adição  e subtracção de vectores

>>Distância entre dois pontos

>>Distância de um ponto a uma recta-geometria analítica

>>Teorema de Pitágoras -Fórmula e exercícios

>>Trigonométrica introdução

>>Progressão geométrica-termo geral

>>Progressão geométrica-termo geral

>>Limites com raízes – exercícios resolvidos

>>Limites de uma função – Propriedades

>>Limites exercícios resolvidos

Essa é a nossa solucao