Cantos da Ciência

Resolução do Exame de admissão de Matemática  IFP/EPF – 2019 12ᵒ +3 Parte 4

Parte 4 , do n 16 a 20

 

  1. No inicio do ano lectivo, uma turma tinha 45 alunos e no fim do ano 60. Qual é a percentagem do aumento?

A -25%                                                  B -15%                                                C 25%                                          D 15%

 

Resolução 

Início do ano 45 fim do ano 60 que representa um aumento de 15 alunos.

\frac{15}{60}x100=25%

Alternativa C

 

  1. Uma roda tem perímetro 62,8cm. Qual é o seu diâmetro ?

A 20cm                                                B  62cm                                        C 162 cm                                                               D 197

 

Resolução 

A expressão do cálculo do perímetro e a seguinte

Dados

Perímetro= 62,8

Fórmula

P=2\pi r

Sabe que r=d/2

62,8cm=2.3,14x\frac{d}{2}

62,8cm=\frac{6,28d}{2}

62,8cm.2=6,28d

125,6cm=6,28d

d=\frac{125,6cm}{6,28}=20cm

 Alternativa A

  1. Um quadrilátero cuja diagonais tem o mesmo comprimento chama- se?…

A losango                                                   B  retângulo                             C Paralelogramo                                 D Trapézio

 

Resolução

 

Alternativa  D

 

19. Observa a figura. Qual é o valor de x ?

 

A 9cm                                                            B 3cm                                                           C cm                                          D 20cm

Resolução

Iremos aplicar o teorema de Pitágoras

{{h}^{2}}={{C}_{1}}^{2}+{{C}_{2}}^{2} iremos isolar o cateto oposto.

{{h}^{2}}-{{C}_{2}}^{2}={{C}_{1}}^{2}

{{C}_{1}}^{2}={{h}^{2}}-{{C}_{2}}^{2}

{{C}_{1}}=\sqrt{{{h}^{2}}-{{C}_{2}}^{2}}

{{C}_{1}}=\sqrt{{{5}^{2}}-{{4}^{2}}}

{{C}_{1}}=\sqrt{9=}3cm

Alternativa  B

20.Num triangulo retângulo sabe-se que \cos \alpha =\frac{1}{2} , então sen\alpha é igual a…

A  \frac{\sqrt{2}}{2}                    B \frac{\sqrt{3}}{2}                  C \frac{3}{2}                        D\frac{1}{2}

Resolução

sen\beta =\frac{1}{2} , o \cos \beta é

Vamos usar a fórmula fundamental da trigonometria

se{{n}^{2}}\alpha +{{\cos }^{2}}\alpha =1 , vamos substituir com os dados que temos

{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\cos }^{2}}\alpha =1

{{\cos }^{2}}\alpha =1-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{2}}

\cos {{\alpha }^{2}}=1-\frac{1}{4}

\cos \alpha =\sqrt{1-\frac{1}{4}}

Fazendo mmc teremos

\cos \alpha =\sqrt{\underset{(4)}{\mathop{1}}\,-\frac{1}{\underset{(1)}{\mathop{4}}\,}}

\cos \alpha =\sqrt{\frac{4}{4}-\frac{1}{4}}

\cos \alpha =\sqrt{\frac{3}{4}}

\cos \alpha =\frac{\sqrt{3}}{2}

Alternativa  B

 

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